RPP konsep persamaan linier satu variabel kurikulum 2013

Setiap konsep matematika yang hendak diberikan kepada siswa sebaiknya di arahkan agar siswa menemukan sendiri konsep tersebut. Sama halnya dengan konsep persamaan linier satu variabel, materi ini akan mudah dipahami siswa jika siswa tersebut menemukan sendiri konsepnya. Berbagai pendekatan pembelajaran pun dilakukan dalam rangka memfasilitasi siswa agar siswa mampu menemukan suatu konsep sendiri tentunya dengan campur tangan pendidik. Beberapa model pembelajaran yang memfasilitasi siswa  agar  mampu menemukan sendiri suatu konsep adalah pembelajaran inkuiri, diskoveri, PBL dan pembelajaran saintifik. Keempat pembelajaran inilah yang menjadi acuan dari kurikulum 2013.

Berikut ini kami sajikan contoh RPP materi konsep persamaan linier satu variabel dengan menggunakan model problem based learning (PBL). Silahkan di simak.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah                       : SMPN 4 Satu Atap Karangrayung

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas/Semester           : VII/1

Materi Pokok      : Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel serta Aritmetika Sosial

Alokasi Waktu           : 2 × 40 menit

1. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

2. Kompetensi Dasar dan Indikator

No.	Kompetensi Dasar	Indikator Pencapaian Kompetensi
1.	3.8 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannnya	3.8.2 Menemukan konsep persamaan linier satu variabel. 3.8.3 menemukan konsep kesetaraan persamaan linier satu variabel.

3. Tujuan pembelajaran

Dengan model pembelajaran Problem Based Learning, pendekatan saintifik, dan diskusi kelompok menggunakan Lembar Tugas Peserta Didik, peserta didik dapat

1.    Menemukan konsep persamaan linier satu variabel dengan benar

2.    Menemukan konsep kesetaraan persamaan linier satu variabel dengan benar

4. Materi Pembelajaran

v  Menemukan Konsep Persamaan Linier Satu Variabel

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan (=).

Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk  dengan

: koefisien (  bilangan real dan ).

: konstanta (  bilangan real).

: variabel (  bilangan real).

Penyelesaian persamaan linear adalah nilai variabel yang memenuhi persamaan linear.

Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah himpunan semua penyelesaian persamaan linear.

v  Menemukan Konsep Kesetaraan Persamaan Linier Satu Variabel

Dua atau lebih persamaan dikatakan setara atau ekuivalen jika himpunan penyelesaian persamaan itu sama, tetapi bentuk persamaannya berbeda.

5. Metode Pembelajaran

1.    Model pembelajaran Problem Based Learning

2.    Pendekatan Saintifik

3.    Diskusi kelompok

6. Media, Alat, dan Sumber Belajar

Media                          : Lembar Kerja dan Materi Diskusi

Alat dan Bahan           : Papan tulis, spidol

Sumber Belajar           : Buku Peserta didik kelas VII Kurikulum 2013 oleh KementerianPendidikan dan Kebudayaan

7. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.    Guru masuk ke dalam kelas dan menyapa peserta didik. 2.    Guru memulai pembelajaran dengan berdoa bersama-sama kemudian menanyakan kabar peserta didik dan mengecek presensi. 3.    Peserta didik mendengarkan dan menanggapi guru bercerita tentang pentingnya memahami konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dalam kehidupan sehari-hari, tujuan pembelajaran yang diharapkan akan dicapai peserta didik yaitu menemukan konsep persamaan linear satu variabel dan kesetaraan persamaan linier satu variabel, dan memotivasi peserta didik. (Saintifik: mengamati, menanya)	10 menit
Kegiatan Inti	1.    Untuk mendorong peserta didik terlibat aktif, bertanggung jawab, dan mampu bekerjasama dalam kegiatan kelompok, guru mengelompokkan pesertadidik ke dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri atas 4 peserta didik. 2.    Guru membagikan Lembar Kerja dan Materi Diskusi, setiap kelompok mendapat satu Lembar Kerja dan Materi Diskusi (terlampir). 3.    Peserta didik berdiskusi dan mengerjakan Lembar Kerja dan Materi Diskusi, sedangkan guru memantau dan membimbing kegiatan diskusi peserta didik. (Saintifik: mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasikan) 4.    Guru mengamati keaktifan dan kerjasama kelompok. 5.    Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(Saintifik: mengkomunikasikan) 6.    Guru meminta peserta didik untuk kembali ke tempat duduk semula.(Saintifik: mengkomunikasikan)	60 menit
Penutup	1.    Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai konsep persamaan linear satu variabel dan kesetaraan persamaan linier satu variabel. 2.    Guru memberi peserta didik kuis. 3.    Guru memberikan pekerjaan rumah berupa soal dari Buku kesetaraan persamaan linier satu variabelSiswa kelas 7 Latihan 2.1 halaman 66 nomor 6, 7 dan Latihan 2.2 halaman 73 nomor 1 dan 2. 4.    Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya adalah tentang konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. 5.    Guru memberikan pesan kepada peserta didik untuk selalu rajin belajar. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar mengajar dengan salam.	10 menit

8. Penilaian

Teknik Penilaian       : Pengamatan, Tugas Terstruktur, Tes Tertulis

Prosedur Penilaian    :

No.	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a.         Suka bertanya selama proses pembelajaran. b.        Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan diskusi
2.	Pengetahuan Menemukan konsep persamaan linear satu variabel. Menemukan konsep kesetaraan persamaan linier satu variabel.	Tes tertulis (Kuis) dan tugas terstruktur (pekerjaan rumah)	Penyelesaian tes tertulis dan tugas terstruktur

Mengetahui                                                                             Karangrayung,   

Kepala SMPN 4 Satap  Karangrayung                                   Guru Mata Pelajaran,

Marko, S.Pd                                                                          Eko Suseno, S.Pd

NIP.    19630716 198405 1 001                                             NIP. 19850113 200902 1 003

Lampiran 1

MATERI PEMBELAJARAN

v Menemukan Konsep Persamaan Linier Satu Variabel

Siti membeli 20 permen dari warung yang ada di dekat rumahnya. Ketika sudah sampai di rumah, adik-adiknya (Sri, Abdi, dan Putra) meminta permen terebut sehingga permen Siti tinggal 14 biji.

1) Ubahlah cerita tersebut dalam kalimat terbuka.

2) Berapa banyak permen yang diminta ketiga adik Siti?

3) Temukanlah fakta-fakta dari kalimat terbuka yang kalian peroleh.

Alternatif Pemecahan Masalah

Perhatikanlah permasalahan di atas. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, lakukanlah langkah-langkah berikut.

1.    Buatlah pemisalan tentang “permen” dalam bentuk variabel. Ubah kata ‘meminta permen’ dengan simbol kurang, kemudian buatlah model matematikanya.

2.    Tentukan banyaknya permen Siti yang diminta ketiga adiknya dengan memperhatikan sisa permen Siti tinggal 14 buah.

3.    Menentukan fakta-fakta dari kalimat terbuka pada masalah tersebut dengan memperhatikan model matematika pada poin 1.

Sekarang kita lakukan langkah-langkah di atas sebagai berikut.

Misalkan  adalah permen yang diminta oleh ketiga adik Siti.

a.    Kalimat terbukanya adalah .

b.    Karena permen Siti tinggal 14, berarti permen yang diminta kepada adiknya sebanyak 6 buah.

c.    Fakta-fakta dari kalimat terbuka  yaitu:

– Menggunakan relasi sama dengan (=).

– Memiliki satu variabel yaitu .

– Pangkat variabel  adalah 1.

– Jika  diganti jadi 6 maka 20 – 6 = 14 merupakan kalimat yang dinyatakan benar.

Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari kalimat terbuka  adalah sebagai berikut.

a. Merupakan contoh persamaan.

b. Merupakan contoh persamaan linear satu variabel.

c.Himpunan penyelesaiannya adalah {6}.

Dari contoh-contoh dan alternatif penyelesaian masalah di atas, dapat disimpulkan tentang persamaan, persamaan linear satu variabel, penyelesaian dan himpunan penyelesaian sebagai berikut.

1.      Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan (=).

2.      Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk  dengan

: koefisien (  bilangan real dan ).

: konstanta (  bilangan real).

: variabel (  bilangan real).

3.      Penyelesaian persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan linear.

4.      Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah himpunan semua penyelesaian persamaan linear.

v Menemukan Konsep Kesetaraan Persamaan Linier Satu Variabel

Nining, Cindy, dan Maya adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan matematikayang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Mayaadalah 3. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaanmatematika yang dimiliki Cindy adalah 4. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Mayaadalah 1 dan buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Cindy adalah 2. Berapa sesungguhnya bukubacaan matematika yang dimiliki oleh Nining?

Alternatif Pemecahan Masalah

Perhatikan permasalahan pada masalah di atas. Untuk mengubah permasalahan tersebut, lakukanlah langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut.

Buatlah pemisalan tentang “banyak buku bacaan matematika” dalam bentuk variabel.

1.    Buatlah persamaan model matematikanya tentang “banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Maya adalah 3” dan “banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Cindy adalah 4”.

2.    Tentukan banyak buku matematika yang dimiliki oleh Nining.

3.    Simpulkan dari kegiatan kalian ini dengan memperhatikan poin 2 dan 3 di atas.

Sekarang kita selesaikan dengan langkah-langkah tersebut.

Misalkan adalah banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining.

Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Maya adalah 1. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Cindy adalah 2.

Dari masalah di atas dapat kita bentuk persamaan linear satu variabel sebagai berikut.

       (1)

       (2)

Dari persamaan (1) kita peroleh .

Dari persamaan (2) kita peroleh .

Jadi, banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Nining adalah 2.

Perhatikan kembali persamaan (1) dan persamaan (2) di atas!

Persamaan (1) dan persamaan (2) memiliki himpunan penyelesaian yang sama yaitu {2}.

Persamaan (1) dan persamaan (2) disebut dua persamaan yang setara atau ekuivalen.

Perhatikan kembali persamaan linear satu variabel berikut!

(1) 2a – 8 = 10

(2) 2a – 6 = 12

(3) 2a – 9 = 9

(4) a – 4 = 5

Jika persamaan itu kita selesaikan, akan kita peroleh.

(1) 2a – 8 = 10, himpunan penyelesaiannya adalah {9}.

(2) 2a – 6 = 12, himpunan penyelesaiannya adalah {9}.

(3) 2a – 9 = 9, himpunan penyelesaiannya adalah {9}.

(4) a – 4 = 5, himpunan penyelesaiannya adalah {9}.

Ternyata keempat persamaan linear itu memiliki himpunan penyelesaian yang sama.

Keempat persamaanitu merupakan persamaan yang setara atau ekuivalen.

Dari alternatif penyelesaian masalah dan uraian di atas, kita definisikan persamaan yang setara atauekuivalen sebagai berikut.

Dua atau lebih persamaan linear dikatakan setara atau ekuivalen jika himpunan penyelesaian persamaanitu sama, tetapi bentuk persamaannya berbeda.

Ketika belajar kesetimbangan di sekolah, Simon ingin mempraktekkannya di rumah. Setelah pulangsekolah dia melihat di rumahnya ada 10 buah bola besi yang sama dan dua buah lempengan besi yangjuga sama. Informasi dari orangtuanya bahwa satu buah bola besi beratnya1 kg, tetapi berat lempenganbesi tidak diketahuinya. Penasaran ingin mengetahui berapa berat lempengan besi sesungguhnya, iamelakukan percobaan sebagai berikut.

(1) Pada percobaan pertama dia menemukan bahwa 1 buah lempengan besi ditambah dengan 1 buahbola besi setimbang dengan 4 buah bola besi.

(2) Pada percobaan kedua dia menemukan bahwa 1 buah lempengan besi ditambah dengan 2 buahbola besi setimbang dengan 5 buah bola besi.

(3) Pada percobaan ketiga dia menemukan bahwa 1 buah lempengan besi ditambah dengan 3 buahbola besi setimbang dengan 6 buah bola besi.

(4) Pada percobaan keempat dia menemukan bahwa 2 buah lempengan besi setimbang dengan 6 buahbola besi.

Berapa berat satu lempengan besi?

Ilustrasi percobaan Simon di atas, ditunjukkan lewat gambar di bawah.

Misalkan  adalah berat satu lempengan besi.

Dari keempat percobaan itu, kita temukan persamaan linear satu variabel sebagai berikut.

1.    Dari percobaan (1), 1 buah lempengan besi ditambah dengan 1 buah bola besi setimbang dengan 4 buah bola besi, sehingga berat 1 buah lempengan besi sama dengan berat 3 buah bola besi. Dengan demikian karena 1 buah bola besi beratnya 1 kg, maka berat 1 buah lempengan besi adalah 3 kg. Persamaan linear satu variabel yang kita peroleh adalah .

2.    Dari percobaan (2), 1 buah lempengan besi ditambah dengan 2 buah bola besi setimbang dengan 5 buah bola besi, sehingga berat 1 buah lempengan besi sama dengan berat 3 buah bola besi. Dengan demikian karena 1 buah bola besi beratnya 1 kg, maka berat 1 buah lempengan besi adalah 3 kg.Persamaan linear satu variabel yang kita peroleh adalah .

3.    Dari percobaan (3), 1 buah lempengan besi ditambah dengan 3 buah bola besi setimbang dengan 6 buah bola besi, sehingga berat 1 buah lempengan besi sama dengan berat 3 buah bola besi. Dengan demikian karena 1 buah bola besi beratnya 1 kg, maka berat 1 buah lempengan besi adalah 3 kg.Persamaan linear satu variabel yang kita peroleh adalah .

4.    Dari percobaan (4), 2 buah lempengan besi setimbang dengan 6 buah bola besi, sehingga berat 1 buah lempengan besi sama dengan berat 3 buah bola besi. Dengan demikian karena 1 buah bola besi beratnya 1 kg, maka berat 1 buah lempengan besi adalah 3 kg.Persamaan linear satu variabel yang kita peroleh adalah .

Dari keempat percobaan di atas, disimpulkan bahwa berat satu buah lempengan besi adalah 3 kg.

Keempat persamaan linear satu variabel yang diperoleh berdasarkan hasil percobaan yang dilakukanSimon di atas merupakan persamaan linear satu variabel yang setara atauekuivalen.

Jika kita perhatikan persamaan linear satu variabel yang diperoleh berdasarkan hasil percobaan (1) dan (2), kita temukan hal berikut.

·         Ternyata yang dilakukan Simon adalah sama-sama menambahkan 1 bola besi di sebelah kiri dan di sebelah kanan timbangan, jika kita lihat persamaannya ditemukan:

.

·         Ternyata yang dilakukan Simon adalah sama-sama menambahkan 2 bola besi di sebelah kiri dan di sebelah kanan timbangan, jika kita lihat persamaannya ditemukan:

.

·      Ternyata yang dilakukan Simon adalah sama-sama menambahkan 3 bola besi di sebelah kiri dan di sebelah kanan timbangan, jika kita lihat persamaannya ditemukan:

.

·         Ternyata yang dilakukan Simon adalah sama-sama mengurangkan 1 bola besi di sebelah kiri dan di sebelah kanan timbangan, jika kita lihat persamaannya ditemukan:

.

·         Kemudian sama-sama melipatgandakan ruas kiri dan ruas kanan, jika kita lihat persamaannya ditemukan:

.

Dari hasil percobaan di atas, kita temukan sifat-sifat keseteraan persamaan linear satu variabel sebagaiberikut.

Sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel ditambah dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikurangi dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikalikan dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dibagi dengan bilangan yang sama dan bukan nol, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

Sifat-sifat yang kita temukan di atas, dapat kita gunakan untuk menentukan himpunan penyelesaianpersamaan linear satu variabel.

 Lampiran 2

Kelas               :

Kelompok       :

Nama               :

1.

2.

3.

4.

Lembar Kerja danMateri Diskusi

Mata Pelajaran         : Matematika

Materi                        : Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel serta Aritmetika Sosial

Alokasi Waktu          : 40 menit.

I. MenemukanKonsepPersamaan Linier SatuVariabel

Siti membeli 20 permen dari warung yang ada di dekat rumahnya. Ketika sudah sampai di rumah, adik-adiknya (Sri, Abdi, dan Putra) meminta permen terebut sehingga permen Siti tinggal 14 biji.

1) Ubahlah cerita tersebut dalam kalimat terbuka.

2) Berapa banyak permen yang diminta ketiga adik Siti?

3) Temukanlah fakta-fakta dari kalimat terbuka yang kalian peroleh.

Perhatikanlah permasalahan di atas. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, lakukanlah langkah-langkah berikut.

1.    Buatlah pemisalan tentang “permen” dalam bentuk variabel. Ubah kata ‘meminta permen’ dengan simbol kurang, kemudian buatlah model matematikanya.

2.    Tentukan banyaknya permen Siti yang diminta ketiga adiknya dengan memperhatikan sisa permen Siti tinggal 14 buah.

3.    Menentukan fakta-fakta dari kalimat terbuka pada masalah tersebut dengan memperhatikan model matematika pada poin 1.

Sekarang kita lakukan langkah-langkah di atas sebagai berikut.

Misalkan _____ adalah permen yang diminta oleh ketiga adik Siti.

a.    Kalimat terbukanya adalah _____________________________

b.      Karena permen Siti tinggal _____, berarti permen yang diminta kepada adiknya sebanyak ____ buah.

c.       Fakta-fakta dari kalimat terbuka ____________ yaitu:

– Menggunakan relasi _______________________.

– Memiliki satu variabel yaitu ___________.

– Pangkat variabel _____adalah ____.

– Jika _____ diganti jadi ____ maka ________ merupakan kalimat yang dinyatakan benar.

Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari kalimat terbuka _________ adalah sebagai berikut.

a. Merupakan contoh persamaan.

b. Merupakan contoh persamaan linear satu variabel.

c.Himpunan penyelesaiannya adalah {____}.

Dari contoh-contoh dan alternatif penyelesaian masalah di atas, dapat disimpulkan tentang persamaan, persamaan linear satu variabel, penyelesaian dan himpunan penyelesaian sebagai berikut.

ü  Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi ______________.

ü  Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk _________ dengan

: koefisien (  bilangan real dan ).

: konstanta (  bilangan real).

: variabel (  bilangan real).

ü  Penyelesaian persamaan linear adalah _________________________________________.

ü Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah ________________________________.

v Menemukan Konsep Kesetaraan Persamaan Linier Satu Variabel

Nining, Cindy, dan Maya adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan matematikayang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Mayaadalah 3. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaanmatematika yang dimiliki Cindy adalah 4. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Mayaadalah 1 dan buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Cindy adalah 2. Berapa sesungguhnya bukubacaan matematika yang dimiliki oleh Nining?

Perhatikan permasalahan pada masalah di atas. Untuk mengubah permasalahan tersebut, lakukanlah langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut.

Buatlah pemisalan tentang “banyak buku bacaan matematika” dalam bentuk variabel.

1.    Buatlah persamaan model matematikanya tentang “banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Maya adalah 3” dan “banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Cindy adalah 4”.

2.    Tentukan banyak buku matematika yang dimiliki oleh ining.

3.    Simpulkan dari kegiatan kalian ini dengan memperhatikan poin 2 dan 3 di atas.

Sekarang kita selesaikan dengan langkah-langkah tersebut.

Misalkan _____ adalah banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Nining.

Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Maya adalah 1. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Cindy adalah 2.

Dari masalah di atas dapat kita bentuk persamaan linear satu variabel sebagai berikut.

____________________        (1)

____________________        (2)

Dari persamaan (1) kita peroleh ___________.

Dari persamaan (2) kita peroleh ___________.

Jadi, banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Nining adalah _______.

Perhatikan kembali persamaan (1) dan persamaan (2) di atas!

Persamaan (1) dan persamaan (2) memiliki himpunan penyelesaian yang sama yaitu {___}.

Persamaan (1) dan persamaan (2) disebut dua persamaan yang setara atau ekuivalen.

Perhatikan kembali persamaan linear satu variabel berikut!

(1) 2a – 8 = 10

(2) 2a – 6 = 12

(3) 2a – 9 = 9

(4) a – 4 = 5

Jika persamaan itu kita selesaikan, akan kita peroleh.

(1) 2a – 8 = 10, himpunan penyelesaiannya adalah {___}.

(2) 2a – 6 = 12, himpunan penyelesaiannya adalah {___}.

(3) 2a – 9 = 9, himpunan penyelesaiannya adalah {___}.

(4) a – 4 = 5, himpunan penyelesaiannya adalah {___}.

Ternyata keempat persamaan linear itu memiliki himpunan penyelesaian yang ________.

Keempat persamaanitu merupakan persamaan yang setara atau ekuivalen.

Dari alternatif penyelesaian masalah dan uraian di atas, kita definisikan persamaan yang setara atauekuivalen sebagai berikut.

Dua atau lebih persamaan linear dikatakan setara atau ekuivalen jika __________________ __________________________________________________________________________.

Sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel ditambah dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikurangi dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikalikan dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

ü Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dibagi dengan bilangan yang sama dan bukan nol, maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.

Sifat-sifat yang kita temukan di atas, dapat kita gunakan untuk menentukan himpunan penyelesaianpersamaan linear satu variabel.

Lampiran 3

KUIS

1.    Tuliskan persamaan linear satu variabel yang sesuai dengan setiap pernyataan berikut.

a. Uang Fia jika ditambah Rp500,00 menjadi Rp5.000,00.

b. Buku Ifa setelah diminta Ida sebanyak 7 buah,sekarang tinggal 12 buah.

c. Uang Fitri jika dikalikan dua menjadi Rp 15.000,00.

2.    Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel .

 Demikian artikel tentang RPP konsep persamaan linier satu variabel. Semoga bermanfaat.

link unduh file

RPP 1.

RPP 2

RPP 3

RPP 4

RPP 5