Monday, January 15, 2018
solusi Cerdas menyelesaikan soal persamaan garis
kali ini rumah ceria matematika ingin membagi pengalaman belajar bagaimana solusi cerdas menyelesaikan soal persamaan garis.
soal ujian nasional mata pelajaran matematika yang terkait dengan persamaan garis ada bermacam macam yang antara lain
1. di ketahui dua buah titik kemudian diminta untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik tersebut.
2. diketahui m adalah gradien suatu garis h dan garis h melalui titik B(x,y) tentukan persamaan garisnya
3. persamaan garis yang sejajar dengan suatu garis tertentu dan melewati sebuah titik A(x,y)
4. persamaan garis yang tegak lurus terhadap suatu garis tertentu dan melalui sebuah titik A(x,y)
5. diketahui gambar grafik dua buah garis pada bidang koordinat. siswa diminta menentukan salah satu persamaan garis jika garis yang lain sejajar atau tegak lurus terhadap garis tersebut.
Dari kelima tipe soal tersebut, tipe ke 2 dan tipe ke 5 sudah kita bahas pada postingan sebelumnya. Kali ini kita fokuskan pada bagaimana mendapatkan solusi cerdas menyelesaikan soal un persamaan garis tipe 3 dan 4. mari kita simak ulasannya
Perhatikan contoh soal persamaan garis tipe 3 berikut!
persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan sejajar garis y = 2x -4 adalah...
a. 2x - y = 1 c. 2x - y = 7
b. 2x + y = 1 d. 2x + y = 7
penyelesaian dengan cara formal
langkah langkah untuk menyelesaikan soal diatas jika dikerjakan dengan cara biasa atau formal adalah sebagai berikut.
1. carilah gradien dari y = 2x -4
gradien dari y = 2x - 4 adalah m1 = 2
2. menentukan gradien garis yang ditanyakan atau m2, karena kedua garis saling sejajar maka m1=m2 maka m2 = 2
3. tuliskan persamaan garis bergradien m2 hasilnya
y = m2x + c => y = 2x + c
4. subtitusikan (2,3) kedalam persamaan garis nomor 3 maka hasilnya
y = 2x + c => 3 = 2(2) + c => 3 = 4 + c => c = -1
5. karena c = -1 maka persamaan no 3 menjadi
y = 2x - 1
=> 0 = 2x - y - 1 (pindahkan y ke ruas kanan)
=> 1 = 2x - y (pindahkan -1 ke ruas kiri)
maka hasil yang didapat 2x - y = -1 (jawaban a)
Penyelesaian dengan cara solusi cerdas
y = 2x - 4 (tulis persamaannya)
y - 2x = (jadikan x dan y dalam satu ruas dan buang konstantanya)
y - 2x = 3 - 2(1) (subtitusikan koordinat titik (2,3) ke x dan y)
y - 2x = 1 jawaban a.
Mudah bukan?
Sekarang kita coba bagaimana solusi cerdas untuk persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis tertentu.
Perhatikan contoh berikut!
1.
Persamaan garis melalui titik (2, –1)
dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ....
A. 2x + y = 0 C. x + 2y = 0
B. 2x – y = 0 D. x – 2y = 0
Penyelesaian dengan cara formal
langkah langkah untuk menyelesaikan soal diatas jika dikerjakan dengan cara biasa atau formal adalah sebagai berikut.
1. carilah gradien dari y = 2x+5
gradien dari y = 2x + 5 adalah m1 = 2
2. menentukan gradien garis yang ditanyakan atau m2, karena kedua garis saling tegak lurus maka m2 = -1/m1 maka m2 = -1/2
3. tuliskan persamaan garis bergradien m2 hasilnya
y = m2 x + c => y = -1/2 x + c
4. subtitusikan (2,-1) kedalam persamaan garis nomor 3 maka hasilnya
y = -1/2 x + c => -1 = -1/2(2) + c => -1 = -1 + c => c = 0
5. karena c = 0 maka persamaan no 3 menjadi
y = -1/2x
=> 0 = -1/2x - y (pindahkan y ke ruas kanan)
=> 0 = x + 2y (kalikan kedua rusas dengan -2)
maka hasil yang didapat 2x - y = 0 (jawaban a)
Penyelesaian dengan cara solusi cerdas
perhatikan sketsa gambar berikut.
Sangat mudah kan? sederhana dan kita hanya butuh waktu kurang dari 30 detik untuk menyelesaikan soal seperti ini.
Sebenarnya masih ingin lagi membahas aneka masalah matematika yang lain akan tetapi karena keterbatasan laman konten maka kita akan lanutkan pada artikel berikutnya.
Semoga artikel tentang solusi cerdas menyelesaikan persamaan garis ini membawa manfaat untuk kita semua. salam pendidikan!!