Friday, January 5, 2018
cara mudah selesaikan barisan bilangan segitiga dan segiempat
Teringat jaman ketika
masih berada di bangku sekolah, ketika kami sedang diajar guru matematika materi barisan bilangan baik
itu barisan bilangan membentuk segitiga segitiga, segi empat atau pola
barisan bilangan bentuk yang lain. Materi itu termasuk materi yang sangat sulit
dengan pembahasan yang sangat rumit, bahkan ketika guru memberikan contoh soal pola
bilangan dan penyelesaiannya membutuhkan usaha yang berat. Sehingga kami
sebagai siswa pun dalam hati berkata:’gurunya saja susah mengerjakan apalagi
muridnya?”.
Saya sendiri sebagai seorang
guru sering berekplorasi untuk mencari cara yang tepat, mudah, dan hasil yang
akurat dengan logika yang dapat diterima. Pada postingan sebelumnya tentang
pola barisan bilangan bertingkat
terdapat materi pola barisan segitiga dan segi empat, cara seperti itu sudah
saya berikan kepada siswa kami dan hasilnya cukup lumayan separuh peserta didik
sudah bisa mengerjakan soal tersebut dengan tingkat akurasi bagus. Tapi hasil
tersebut saya rasa belum terlalu bagus oleh karena itu saya coba modifikasi
lain untuk mencari cara yang paling tepat dan mudah diterima siswa dan tentunya
memberikan jawaban hasil yang benar.
A. Pola
barisan bilangan segitiga
Pola barisan bilangan bentuk segitiga memiliki
keistimewaan tersendiri yaitu pola yang terbentuk membentuk barisan bilangan bertingkat.
Barisan bertingkat artinya barisan yang memuat pola tetap setelah dua atau
lebih pola dasarnya. Untik lebih memahaminya coba perhatikan contoh soal
berikut
Baca Juga '' Cara menemukan rumus suku ke-n barisan segitiga, persegi dan persegi panjang"
Baca Juga '' Cara menemukan rumus suku ke-n barisan segitiga, persegi dan persegi panjang"
Contoh 1
Perhatikan Gambar Berikut!
Jawablah
a. Tentukan banyak segitiga
sama sisi dengan ukuran satu satuan pada pola ke 8.
b.Tentukan banyak batang
korek api penyusun pola ke 8
Penyelesaian dengan cara biasa hasilnya akan seperti ini!
Jadi banyaknya segitiga pada
pola ke 8 adalah 64.
Trik Cepat sebagai
alternatif penyelesaiannya
Ingat saja pola barisan
segitiga jika yang ditanyakan banyaknya segitiga maka gunakan saja rumus = n2 .maka banyak segitiga pada pola ke 8 = 82
= 64.
Jika yang ditanyakan
adalah banyaknya batang korek api yang menyusun barisan segitiga maka gunakan
saja rumus = 3 x 1/2n (n+1).
Jika pertanyaannya banyak batang korek api pada pola ke 8 adalah = 3 x 1/2.8.9=3 x 4x9 = 108.
Hasil yang sama
pengerjaan tidak lebih dari 10 detik. Lebih hemat waktu
B. Pola
Barisan bilangan bentuk persegipanjang
Pola
barisan persegi juga berlaku untuk pola barisan persegi panjang. Untuk lebih
jelasnya perhatikan contoh soal berikut.
Contoh
1 pola barisan persegi panjang
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak
lingkaran pada pol a
ke - 30 adalah
....
A. 850 buah
B. 900
buah
C. 930 buah
D. 950 buah
Jika
menggunakan cara formal maka jawabannya seperti ini
Cara yang panjang rumit dan
saya yakin bahwa anak didik bapak atau ibu pasti akan kesulitan. Ingat pola
barisan persegi panjang bisa di kerjakan dengan pola luasan dari banyak baris
dengan banyak kolom. Pada soal diatas terlihat polanya sebagai berikut.
Pola 1 = 1 x 2 (1 baris dan 2 kolom)
Pola 2 = 2 x 3 (2 baris dan
3 kolom)
Pola 3 = 3 x 4 (3 baris dan
4 kolom)
Maka dapat
disimpulkan bahwa pola ke 30 adalah 30 x 31 = 930 karena memuat 30 baris dan 31
kolom pastinya. Mudah bukan .
Contoh 2 pola barisan persegipanjang
Perhatikan barisan bilangan
berikut. 12, 20, 30, 42,56
Suku ke 12 barisan tersebut
adalah
a. 132
b. 156
c. 182
d. 210
penyelesaian
Soal di atas sebenarnya mengandung pola barisan persegi panjang. Pada dasarnya
semua soal ujian nasional dengan indikator pola barisan bertingkat mengandung pola
barisan baik segitiga maupun persegi panjang. Coba lihat contoh soal 2 diatas. Amati
dan segera bentuk pola.
Pola 1 =12 = 3 x 4
Pola 2 = 4 x 5
Pola 3 = 5 x 6
Maka dengan mudah kita bisa
menyimpulkan bahwa suku ke 12 = 14 x 15 = 210.
Semoga bermanfaat.
baca juga