PEMBAHASAN UN Barisan dan Deret

PEMBAHASAN UN BARISAN DAN DERET

Pada kesempatan ini kita akan bersama sama akan belajar dan melakukan pembahasan UN barisan dan deret sejak tahun 2012 sampai dengan tahun 2017. Soal ujian nasional memang selalu mengalami perkembangan dari tahun ke tahun termasuk indikator menyelesaikan masalah barisan dan deret. 

Mari kita simak pembahasan UN barisan dan deret dengan menganalisis indikatornya. Kita mulai saja pembahasan UN barisan dan deret yang pertama.

Materi barisan dan deret yang keluar pada ujian nasional biasanya memuat indikator indikator sebagai sebagai berikut.

1.   Pada UN tahun 2012  matematika SMP  terdapat 3 soal yang muncul dengan  indikator tentang barisan dan deret yaitu

a)     mencari jumlah suku ke n dari barisan aritmatika jika diketahui dua suku tertentu

b) diberikan soal cerita tentang pembelahan amuba yang memuat konten barisan geometri diminta   menghitung banyak amuba setelah n jam

c)     diketahui barisan aritmatika dengan 4 bilangan  berturut turut, diminta menentukan dua suku   berikutnya

2.   Pada UN tahun 2013 matematika SMP terdapat 3 soal yang muncul dengan indikator  tentang barisan dan deret yaitu

a.      diketahui 4 bilangan yang membentuk barisan aritmatika, diminta mencari suku ke n

b.     diketahui 4 bilangan membentuk pola bilangan tertentu, diminta menentukan rumus suku ke n

c.      diketahui dua suku membentuk barisan aritmatika, diminta mencari jumlah suku ke n

3.   Pada UN tahun 2014 matematika SMP terdapat 3 soal yang muncul dengan indikator tentang barisan dan deret yaitu

a.        diketahui dua suku barisan aritmatika, diminta mencari suku ke n

b.       diketahui dua suku deret aritmatika diminta mencari jumlah n suku pertama

c.        disajikan permasalahan tentang kenaikan gaji membentuk deret aritmatika diminta  menentukan jumlah uang yang diterima setelah n tahun

4.   Pada UN tahun 2015 matematika SMP terdapat 3 soal yang muncul dengan indikator tentang barisan dan deret yaitu

a.      diketahui 4 bilangan membentuk barisan aritmatika, diminta menentukan suku ke n

b.  disajikan permasalahan tentang deret geometri (seuntas tali dipotong menjadi n bagian) , diminta menentuka panjang tali mula mula

c.      diberikan dua bilangan tertentu, siswa diminta menentukan jumlah bilangan antara kedua bilangan tersebut yang habis dibagi a

5.   Pada UN tahun 2016 matematika SMP terdapat 3 soal dengan indikator tentang barisan dan deret yaitu

a)     diberikan gambar pola bilangan (segitiga dengan batang korek api), siswa diminta menentukan   pola ke n

b)     diberikan dua suku  barisan geometri, diminta menentukan suku ke-n

c)     diberikan permasalahan deret geometri tentang pembagian uang jajan) diminta menentukan  jumlah uang mula mula sebelum dibagi.

6.   Pada UN tahun 2017 matematika SMP terdapat 2 butir dengan indikator tentang barisan dan deret yaitu

a.        diberikan pola bilangan bergambar, siswa diminta menentukan menentukan pola ke n

b.       diberikan 4 bilangan membentuk barisan bertingkat aritmatika, siswa diminta menentukan suku   ke-n

Ada manfaat yang sangat besar jika kita sering melakukan pembahasan ujian nasional seperti juga pembahasan UN barisan dan deret dan analisis soal nya. tujuan melakukan kegiatan analisis dan pembahasan UN serta indikatornya  adalah 

1. melatih kesiapan ujian nasional

2. memberikan gambaran prediksi soal ujian nasional pada tahun berkikutnya

Sekarang kita menuju pembahasan UN barisan dan deret pada soal soalnya.

Berikut soal soal barisan dan deret aritmatika dan geometri sejak tahun 2012 dan 2017

UN 2012

1.       Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

A.  531              C. 1.062

B.  603              D.  1.206

2.       Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....

A. 900              C. 3.840

B. 1.800           D.7.680

3.       Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

A.  13, 18        C.  12, 26

B.   13, 17       D.  12, 15

UN 2013

1.       Diketahui barisan bilangan  5, 11, 17, 23, 29, .... Suku ke-50 adalah ....

A. 294        C. 305

B. 299        D. 1.470

2.       Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ... adalah ....

A. 2^{n – 1}        C.2ⁿ

B.  2ⁿ – 1     D. 2(2ⁿ – 1)

3.       Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah ....

A.  451        C. 814

B.  781        D.902

UN 2014

1.       Suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika berturut-turut 14 dan 23. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ....

A. 89         C.85

B. 87         D.80

2.       Dari barisan aritmetika diketahui U₃ = 18 dan U₇ = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....

A.786         C.  1.572

B. 1.248     D.  3.144

3.       Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun adalah ....

A. Rp7.500.000,00       C.      Rp52.500.000,00

B. Rp8.000.000,00       D.      Rp55.000.000,00

UN 2015

1.       Diketahui barisan bilangan 5, 12, 19, 26, 33, .... Suku ke-34adalah ....

A. 226        C.      236

B. 233        D.      243

2.       Seutas tali dibagi menjadi lima bagian, sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 12cm dan tali terpanjang 192cm, maka panjang tali mula-mula adalah ....

A. 180cm                           C.      372cm

B. 204 cm                          D.      394cm 

3.       Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan 300 adalah ....

A.39.474                           C.      13.167

B. 30.702                          D.      15.351

UN 2016

1.       Gambar berikut adalah pola segitiga yang disusun dari batang korek api.

Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-7 adalah ....

A. 45                         C. 84

B. 63                         D. 108

2.       Suku ke-2 dan ke-4 suatu barisan geometri adalah 6 dan 24. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

A.1.535                     C.3.071

B. 1.536                    D.3.072

3.       Setiap awal bulan ayah membagikan sejumlah uang kepada 5 anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Anak pertama memperoleh 48 lembar dan anak kedua memperoleh setengah dari anak pertama, anak ketiga memperoleh setengah dari anak kedua, dan begitu seterusnya. Jumlah uang yang dibagikan ayah adalah ....

A. Rp93.000,00          C. Rp124.000,00

B. Rp96.000,00          D. Rp186.000,00

UN 2017

1.     Perhatikan Gambar Berikut!

Banyak segitiga sama sisi dengan ukuran satu satuan pada pola ke 8 adalah

A.                         81 C.      68

B.                         72 D.      64

2.     Perhatikan barisan bilangan berikut. 12, 20, 30, 42,56

Suku ke 12 barisan tersebut adalah

a.     132

b.     156

c.      182

d.     210

Dari paparan soal dan  pembahasan soal UN barisan dan deret baik aritmatika dan deret diatas kalian bisa melakukan prediksi kira kira mana yang akan keluar dalam ujian tahun 2018.
 untuk pembahasan soal UN akan kita berikan dilain kesempatan. terimakasih